Oddajemy do dłoni Czytelników kolejną serię Miniatur Matematycznych przygotowanych poprzez Komitet Organizacyjny konkursu Kangur Matematyczny. Niniejszy tomik skierowany jest najczęściej do uczniów starszych klas szkół podstawowych, mamy jednak nadzieję,w dodatku i starsza młodzież, a choćby nauczyciele mogą znaleźć w nim atrakcyjne ich treści. Ukazujemy trzy artykuły o szczególnie różnorodnej tematyce. Pokazują one matematykę jako naukę uniwersalną, która łączy w sobie właściwości sztuki użytkowej i rozrywkowej.Pierwszy artykuł, zatytułowany Do czego konieczna jest reszta z dzielenia?, demonstruje właśnie ten użytkowy charakter matematyki. O dzieleniu z resztą uczymy się już w czwartej klasie szkoły podstawowej, pojęcie reszty z dzielenia jest więc nietrudne i należy do podstaw wiedzy szkolnej. Z artykułu dowiemy się,używane jest ono też w szczególnie poważnych dziedzinach życia takich jak ewidencja ludności, czy sprawy związane z gospodarką, w szczególności handlu i bankowości. Mianowicie poznamy sposoby tworzenia między innymi kodów kreskowych produktów dedykowanych do sprzedaży, numerów PESEL czy numerów kont bankowych i dowiemy się, jaką rolę pełnią tu reszty z dzielenia. Z numerami, o których mowa, mamy do czynieniana co dzień, jednak nie zawsze zdajemy sobie sprawę z tego,mają one więcej wspólnego z matematyką niżeli to, iż są zbudowane z cyfr.Drugi artykuł, o niedługim i wszystko mówiącym tytule Równoległoboki pokazuje piękno matematyki ukrytej w geometrii. Poświęcony jest syntezie wiedzy na temat tych szczególnych czworokątów, gdzie już samo ich zdefiniowanie może być dokonane na sporo równoważnych sposobów. Sposoby te, wraz z dowodami równoważności zostały przedstawione w postaci twierdzeń. W artykule wyszukamy także dużo zadań, w pokaźnej części rozwiązanych, ale też pozostawionych do pracy samodzielnej i zebranych w ostatnim podrozdziale. Na dodatek, wyjątkowo atrakcyjna jest przedostatnia część miniatury, w której Autorka przedstawiła kilka konstrukcji równoległoboku, przeprowadzonych dla zróżnicowanych zestawów informacji wyjściowych.Trzecia miniatura ma tytuł o rozrywkowym brzmieniu: Zabawy z cyframi. Zawarte w niej problemy związane są, jak pisze Autor we wstępie, z operacjami na cyfrach zapisu dziesiętnego liczb naturalnych. Pokazano tu najróżniejsze sposoby rozwiązywania zadań związanych z przestawianiem ostatniej cyfry na początek oraz zadań polegających na szukaniu liczb, które są równe wynikom pewnych działań na ich cyfrach. Problemy te wyglądają jak niebanalne łamigłówki o wysokim poziomie trudności, ale i efektowności. Przedstawione zadania i ich rozwiązania pokazują, że matematyka może dać efektywne sposoby progresywnania dodatkowo w zagadnieniach, które na pierwszy rzut oka powodują wrażenie, że jedyną dla nich metodą jest odgadywanie wyniku.Mamy nadzieję,zasobność tematyki i charakteru poszczególnych artykułów sprawi, iż każdy odnajdzie tu coś dla siebie. Zapraszamydo lektury!